Опцион улыбка волатильности. улыбка волатильности


тендер и опцион

Печать Продолжая популярную сейчас тему с моделями улыбки волатильности, хочу поделиться результатами своего исследования на эту тему. Немного стремно делать это после поста Виталия Курбаковского.

опцион улыбка волатильности

Но может кому-то и мое исследование будет интересно. Сам я не математик и не трейдер, просто программист.

Похожие главы из других книг

Поэтому не судите строго. Наблюдая за опцион улыбка волатильности улыбки волатильности, уже давно мучали вопросы: Почему улыбка поднимается то опцион улыбка волатильности, то вниз? Почему она изогнута именно так, а не иначе? Почему перекатывается за текущей ценой БА, причем дно улыбки справа от БА и только к экспирации подтягивается к БА и улыбка становится симметричной?

Почему ветви у нее то поднимаются, то опускаются? И главный вопрос: Что является опцион улыбка волатильности возникновения улыбки волатильности?

В некоторых источниках утверждают, что улыбка возникает из-за толстых хвостов распределения приращений. Решил проверить это и провести небольшое исследование.

Еще по теме 12.2. УЛЫБКА ВОЛАТИЛЬНОСТИ:

Насколько понял теорию вопроса, чтобы посчитать свою улыбку волатильности, нужно иметь распределение вероятностей, какой будет цена БА на экспирацию в дальнейшем — распределение цен. Если знать это распределение, то можно однозначно вычислить цены опционов на каждом страйке, и потом, используя формулу Блека-Шоулза, можно вычислить IV на каждом страйке, и получить улыбку волатильности.

Как можно получить распределение цен? Решил построить его, генерируя тысячи случайных траекторий цены, начиная с текущего значения БА. Конечные точки опцион улыбка волатильности цена БА на экспирацию сохраняю, и в конце смотрю, как часто цена попадала в тот или иной диапазон.

опцион улыбка волатильности скользящая средняя индикатор бинарных опционов

Так получаю распределение цен на экспирацию. Для построения случайной траектории решил использовать распределение приращений, которое реально было на рынке в дальнейшем — эмпирическое распределение. Вот, например, распределение приращений опцион улыбка волатильности минутках для фьючерса RTS На гистограмму распределения реальных приращений наложен график плотности нормального распределения.

краткосрочный опцион определение торговля бинарными опционами золотом стратегии

Видно, что распределение реальных приращений отличается от нормального: Проверим. Построим распределение цен на экспирацию, используя эмпирическое распределение. Но сначала немного подкорректируем.

Задать вопрос юристу онлайн

Дело в том, что в эмпирическом распределении уже заложен тренд, который был у БА за рассматриваемый период например RTS И если использовать исходное эмпирическое распределение, то матожидание распределения цен на экспирацию будет сильно отличаться от стартовой точки траекторий.

Улыбку волатильности строить по такому распределению —.

Комментарии

Поскольку не будет выполняться колл-пут паритет. И улыбки, посчитанные отдельно для путов и для коллов, не будут совпадать. Для выполнения паритета необходимо, чтобы матожидание распределения цен на экспирацию равнялось текущей цене БА стартовому опцион улыбка волатильности для всех траекторий. Исключим трендовую составляющую из приращений как посоветовал broker25 в этом посте и построим подкорректированное распределение цен на экспирацию: У этого распределения матожидание совпадает с текущим значением БА, поэтому можно рассчитывать улыбки.

Посчитаем улыбку отдельно для путов и отдельно для коллов. Вот что получилось: Черная жирная линия — улыбка волатильности, которую в тот момент транслировала биржа.

Зеленая — улыбка опцион улыбка волатильности, посчитанная по распределению цен для опционов колл. Розовая — улыбка волатильности для опционов пут. Видно, что по краям посчитанные улыбки начинают расходиться, то есть перестает выполняться колл-пут паритет.

Но главное, посчитанные улыбки совсем не похожи опцион улыбка волатильности параболу. И напоминают скорее горизонтальную линию.

Избранные материалы

Как же у биржевой улыбки получается парабола? Здесь я долго бился, перепроверял расчеты, но все уточнения приводили к тому, что улыбка становилась все более похожей на горизонтальную линию. Пока не заметил, что в транслируемых биржей теор. Введя такую коррекцию, получил вот такую улыбку: Это уже более похоже на биржевую улыбку.

12.2. УЛЫБКА ВОЛАТИЛЬНОСТИ

Но все равно смущает кусочно-линейная структура. Для такого распределения получаем вот такую улыбку: Кажется, мы на верном пути и улыбка все ближе к биржевой. Ведь мы использовали распределение приращений, в котором опцион улыбка волатильности так хвосты были гораздо толще, чем у нормального распределения.

Возможно, причина кроется в зависимости приращений. Когда мы строили очередную случайную траекторию движения БА к экспирации, то на каждом шаге очередное приращение выбиралось независимо от предыдущего. Но так ли это в действительности? Проведем эксперимент: